SIKLUS CARNOT DAN ENTROPI

Mesin Carnot reversibel yang di operasikan berdasarkan suatu siklus yang terdiri dari proses-proses yang telah dijelaskan pada masalh sebelumnya. Kuantitas  adalah integral siklus dari perpindahan kalaor dibagi dengan temperatur absolut dimana perpindahan kalor tersebut terjadi. Karena temperatur T_Htetap konstan selama terjadi perpindahan kalor Q_H dan T_L tetap konstan selama perpindahan kalor Q_L, integral tersebut diberikan melalui

.........................................   (2.1)

Di mana Q_L yang meninggalkan mesin Carnot tersebut dianggap memiliki nilai positif. Kita lihat di bawah ini untuk siklus Carnot

.....................................   (2.2)

Jika ini dimasukan ke dalam (2.1) kita memperoleh hasil yang menarik

............................................... (2.3)

Jadi, kuantitas  merupakan sebuah diferensial sempurna, karena integral siklusnya adalah nol. Diferensial sempurna ini kita berikan lambang dS, di mana S merepresentasikan sebuah fungsi skalar yang bergantung hanya pada keadaan dari sistem yang dimaksud. Ini merupakan definisi yang kita berikan terhadap suatu properti dari suatu sistem. Kita akan menyebut properti ekstensif ini entropi, yang diferensialnya diberikan oleh

.................................................... (2.4)

Di mana subskrip “rev” menekankan sifat reversibilitas dari proses tersebut. Ini dapat diintegrasikan untuk suatu proses sehingga memberikan :

 

   ..................................................... (2.5)

Dari persamaan di atas kita lihat bahwa perubahan entropi untuk suatu proses reversibel dapat memiliki nilai negatif atau positif tergantung pada apakah energi ditambahkan atau diambil dari sistem selama terjadi proses perpindahan kalor. Untuk suatu proses adiabatik reversibel perubahan entropinya adalah nol.Perhatiakan gambar berikut :

Gambar 1 : Siklus Carnot

Kita seringkali menggambarkan sketsa diagram temperatur-entropi untuk siklus-siklus atau proses-proses yang diinginkan. Siklus Carnot memberikan sketsa yang sederhana jika yang digambarkan adalah temperatur vs. Entropi ini ditunjukan dalam gambar. 1. Perubahan entropi untuk proses pertama dari keadaan c ke keadaan d adalah :

       .....................................    (2.6)

Perubahan entropi untuk proses adiabatik reversibel dari keadaan d kekeadaan a adalah nol. Untuk proses dari keadaan a ke keadaan b besarnya perubahan entropi adalah sama seperti dalam proses pertama. Pada proses dari ke keadaan b ke keadaan c juga merupakan proses adiabatik reversibel dan diikuti dengan perubahan entropi sebesar nol.

Perpindahan kalor selama proses reversibel dapat diekspresikan dalam bentuk diferensial (lihat (2.4)) sebagai

        ........................................    (2.7)

Jadi, daerah di bawah kurva dalam diagram T-S merepresentasikan perpindahan kalor selama proses reversibel manapun. Jadi daerah segi emapat dalam gambar 1 merepresentasikan perpindahan kalor netto selama siklus Carnot. Karena besarnya perpindahan kalor sama dengan besarnya usaha yang dilakukan untuk suatu siklus, luas ini juga merepresentasikan besarnya usaha netto yang dicapai oleh sistem selama siklus berlangsung. Di sini,

          Hukum pertama termodinamika, untuk perubahan sangat kecil yang reversibel, menjadi (dengan menggunakan (3.7)).

 

   ...............................................     (2.8)

Ini adalah hubungan yang penting dalam kajian kita mengenai sistem-sistem sederhana. Kita memeperolehnya dengan mengasumsikan suatu proses reversibel. Akan tetapi, karena melibatkan hanya properti-properti dari sistem, hubungan ini juga berlaku untuk proses ireversibel. Jika kita memiliki suatu proses ireversibel, secara umum,  tapi (3.8) tetap berlaku sebagai suatu hubungan antara properti-properti. Di bagi dengan massa, akan diperoleh

    ...............................................       (2.9)

Di mana entropi spesifik didefinisikan sebagai  :

            

    ............................................................. (2.10)

Untuk menghubungkan perubahan entropi dengan perubahan entalpi.

............................................(2.11)

Jika dimasukkan ke dalam (2.9) untuk du, kita memperoleh

.................................................(2.12)

Demikian keterkaitan antara entropi dan Siklus Carnot.